暂别熟悉的校园和教室，师生每天在“云端”相聚，为了激发屏幕那头学生的学习兴趣、提高学习效率，金山区的中小学教师们各展神通，探索新技术、新方法，孩子们在一堂堂精彩的网课中收获不一样的成长。

巧用画图软件，揭秘“数形结合”

金山杭州湾双语学校 吴爽

一转眼，线上教学已经进行了两个多月。线上教学不仅对学生的学习热情、自觉性有着较高要求，同时也是对教师教学技能的挑战。我不断探索教学新方法，努力拉近师生在屏幕两端的距离，让我的每一节课都能传入孩子们的耳朵，走进孩子们的心里。在对二次函数这一章备课时，我一直在思考如何让学生更多的参与到线上课堂教学中，如何在教学中把“数形结合”的思想传递给学生。于是，我用二次函数图像探究的一节课将我的思考融入到课堂中。

勤引导：不断提问引思考

这节课主要研究解析式形如的二次函数图像特征，在教学单元中起到承上启下的作用，该图像可以由上一节学习的特殊二次函数图像经过平移得到，同时在学习一般形式的二次函数图像特征以及对称轴和顶点的表达式时，都要依据这节课得出的结论，因此学生需要扎实掌握这节课的内容。

由于这节课结论较多，如果只是依靠老师线上讲解，同学们比较容易走神；而且大量的结论假如只靠单纯记忆，也较容易出错。所以，我在这节课中设计了很多问题，从具体的抛物线平移问题出发，一步一步引导学生归纳总结出结论。当然，在这个过程中不是所有孩子都能说对，但是没关系，我经常会开玩笑地和学生们说，“不要怕说错，相信老师一定能把你牵回来；你们要敢和老师抢着说。”

多尝试：图形软件再探索

这节课实际上处处能体现“数形结合”思想，仅靠PPT很难让学生有深刻的体会，也缺乏吸引力。因此，我尝试将图形软件应用在这节课，但是怎样选择合适的图形软件呢？“几何画板”当然是一个选择，我们常使用它帮助同学直观地感受几何图形，它功能强大也可以画函数图像，但实践发现“几何画板”画函数的操作稍显复杂。后来，我又尝试下载了一些图形软件，操作下来发现或多或少都存在一些问题，不适合在课堂上使用。

k的取值变化对图像的影响

m的取值变化对图像的影响

两个系数同时变化对图像的影响

功夫不负有心人，最终我选择了desmos图形计算器，它是网页版的图形计算器，不需要下载APP，而且界面简洁、操作简单，也非常适合学生自己进行操作。于是，我提前把网址分享给学生，让他们尝试输入函数解析式，通过改变参数值来观察图像位置和形状发生的变化，这样，既实现了数形结合的直观体现，又加深了学生的记忆。课堂上，大家一起观察图像随系数变化的情况，就可以方便地总结出本节课的重要结论。

同学们经过课前自己在网页上画图，以及课上的动画展示，加深了对“数形结合”思想的理解，归纳总结的能力也提高了，更多的同学能够积极参与到课堂讨论中来，让我非常欣慰。作为老师不断探索教学新方法的目的不就在于此么。

师生共同总结图像特征规律

这个春天，我们不畏惧疫情，哪怕是线上教学，也可以教得精彩，学得开心。